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Dilemma del prigioniero

Data: 04 ott 2013

Il "dilemma del prigioniero", formalizzato nel 1950 da Albert W. Tucker, caratterizza una situazione in cui due giocatori hanno interesse a cooperare, ma dove forti incentivi possono convincere un giocatore razionale a tradire l'altro, nonostante il fatto che, se entrambi i giocatori tradiscono, entrambi risulteranno  perdenti 1.
Il dilemma del prigioniero è spesso menzionato in differenti campi disciplinari come l'economia, la biologia, la politica internazionale, la psicologia, e anche lo studio dell'emergere di regole morali nelle comunità

Il gioco si schematizza in questo modo: ogni giocatore, A e B, ha due sole mosse, e la “matrice delle vincite” è del seguente tipo

Se A fa la mossa a1 e B la mossa b1 vincono entrambi 5 unità convenzionali di valore (diciamo per esempio cinque punti); se A fa la mossa a1 e B la mossa b2 A perde cinque punti e B ne vince 10, e così via.
Ognuno dei due giocatori (come fossero prigionieri in celle diverse, nella originale formulazione di A. W. Tucker) deve scegliere una mossa senza sapere la mossa dell’altro. Un gioco siffatto – così si dice nel linguaggio della teoria dei giochi – non ha un “punto di equilibrio”. La strategia più promettente per A è di giocare la mossa a2 (se va bene guadagna 10 punti, se va male ne perde solo 1); ma lo stesso ragionamento vale per B: così i giocatori si troveranno nella situazione a2, b2 che porta, per entrambi, alla perdita di un punto.
Si potrebbe pensare che, se A e B potessero comunicare tra loro, si accorderebbero facilmente sulla situazione a1, b1 che porta entrambi ad un guadagno di cinque punti.
Ma la cosa non è così semplice occorre che ciascuno si fidi dell’altro, che sia certo di non essere tradito o frodato. Se A gioca a1, pensa che B potrebbe giocare b2 e raddoppiare la sua vincita (mentre lui si troverebbe in perdita di 5 punti); lo stesso ragionamento vale per B. Ecco allora che i due contendenti si troveranno nella situazione a2, b2. La mancanza di fiducia porta ad una situazione negativa per entrambi (situazione lose-lose), anziché ad una mutuamente vantaggiosa (win-win).

C’è un ampia gamma di comportamenti umani che si lascia schematizzare nei termini del gioco testé illustrato, dove – per mancanza di fiducia – una situazione di conflitto mutuamente svantaggioso, si impone a scapito di una collaborazione mutuamente vantaggiosa.

1 Nella sua originale formulazione Tucker prevede che ci siano due prigionieri (complici) detenuti in celle separate senza possibilità di comunicare. L'autorità carceraria offre ad ogni prigioniero le seguenti alternative:

  1. se uno due prigionieri denuncia l'altro, viene subito rilasciato mentre il secondo ottiene il massimo della pena (10 anni);
  2. se i due si denunciano reciprocamente, saranno condannati - in virtù della delazione -  a una pena più lieve (cinque anni);
  3. se entrambi si rifiutano di denunciare la sanzione sarà minima (6 mesi) per la mancanza di elementi di prova raccolti.



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